Innføring i kryptografi

Emnet kan tas som enkeltemne.

Emnet gir en innføring i klassiske og moderne kryptosystemer. Nødvendig elementær tallteori undervises også.

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav: Matematikk R1 og i tillegg enten:

• Matematikk R2

• Fysikk 1 + 2 eller

• Kjemi 1+ 2 eller

• Biologi 1 + 2 eller

• Informasjonsteknologi 1 +2 eller

• Geofag 1 + 2 eller

• Teknologi og forskningslære 1 + 2

Søknadskode 9197 (kravkode REALFA): Enkeltemner i realfag, lavere grad.

Kunnskap om kryptografi:

Kandidaten

• kan beskrive klassiske kryptosystemer som monoalfabetisk substitusjon og Vigenère Cipher
• kan forklare svakheter med overnevnte kryptosystemer og hvordan kryptoanalyse kan utføres
• kan beskrive de symmetriske blokkrypteringsalgoritmene DES og AES
• kan forklare hvordan blokkrypteringsalgoritmene kan brukes i ECB-modus, CBC-modus, eller XOR-modus
• kan forklare hvordan blokkrypteringalgoritmene kan brukes som hashfunksjoner
• har inngående kunnskap om RSA offentlig nøkkel kryptering og hvordan dette også kan brukes til signering
• har inngående kunnskap om ElGamal offentlig nøkkel kryptering
• har generell kjennskap til minimale kunnskapsprotokoller, og mer detaljert om Feige-Fiat-Shamir protokollen
• kjenner til begrepet entropi og bruken av entropi innen kryptering
• har kunnskaper om fagets historie og dets plass i samfunnet

Om tallteori:

Kandidaten

• behersker Fermats og Eulers teorem og vet hvordan Eulers teorem anvendes innen RSA kryptering
• vet at det finnes primitive røtter modulo primtall p, og kan forklare hvorfor dette er viktig for flere kryptosystemer
• kan forklare hva diskret logaritmeproblemet modulo p er, og betydningen av dette for ElGamal kryptering
• har kjennskap til eksistens av endelige kropper, og detaljert og spesifikk kunnskap om GF(2^8) og hvordan denne kroppen brukes i AES
• kan om kvadratrøtter modulo heltall n, Legendre- og Jacobi symbolet og anvendelser for visse minimale kunnskapsprotokoller

Ferdigheter

Kandidaten

• kan bruke sine kunnskaper til å vurdere svakheter og styrker for relevante kryptosystemer
• kan anvende sine kunnskaper innen elementær tallteori for krypteringsformål
• behersker fagets teknikker, herunder bruk av matematikkprogramvare og programmering
• forstår viktigheten av at kryptoalgoritmer har et matematisk fundament

Generell kompetanse

Kandidaten

• kan lese og forstå matematisk faglitteratur på bachelornivå
• kan utføre matematiske resonnementer
• kan kommunisere om, og formidle matematikk og anvendelser til andre

Recommended prerequisites

MAT-1005 Diskret matematikk, MAT-1020 Lineær algebra

Du vil få en reduksjon i antall studiepoeng (som oppgitt under), dersom du avlegger eksamen i dette emnet og har bestått følgende emne(r) fra før av:

• MAT-1301 Innføring i datasikkerhet 4 stp
• MAT-1301 Diskret matematikk 3 4 stp
• MAT-1300 Tallteori 4 stp

Language of instruction and examination

Undervisningsspråk: Norsk eller engelsk. Pensumslitteratur er på engelsk.

Eksamensspråk: Norsk eller engelsk.

Re-sit examination